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Proseminar - Projektive Geometrie (SoSe 16)
Seminarbeschreibung (siehe den Aushang).
Organisatorisches:
Vorträge:
- Einführung (11.04. - Florian Strunk)
Grundlage des gesamten Proseminars ist das Buch [1]. In diesem Vortrag wird eine kurze Übersicht gegeben, wie die weiteren Vorträge zusammenhängen.
- Grundbegriffe und Axiome der Projektiven Geometrie (18.04. - )
Kapitel 1.1. und 1.2. und Kapitel 1.3. bis inklusive Satz 1.3.1. aus [1].
- Basen und Erzeugendensysteme (25.04. - )
Rest des Kapitels 1.3. aus [1].
- Endliche Projektive Räume (02.05. - )
Kapitel 1.4. und 1.5. aus [1]. Kleine Einführung zu endlichen Körpern.
- Affine Geometrie und eine Anwendung (09.05. - )
Kapitel 1.6. aus [1]. Behandlung der Anwendung zur Kommunikation [1, Kap. 1.8].
- Die Sätze von Desagues und Pappos (23.05. - )
Kapitel 2.1. und Kapitel 2.2. aus [1].
- Homogene Koordinaten, die Moulton-Ebene und räumliche Geometrien (30.05. - )
Kapitel 2.3., Kapitel 2.6. (nur Ideen) und Kapitel 2.7. aus [1].
- Anwendung: Ein Verkabelungsproblem (06.06. - )
Kapitel 2.8. aus [1].
- Zentralkollineationen und die Translationsgruppe (13.06. - )
Kapitel 3.1. und Kapitel 3.2. aus [1].
- Der erste Struktursatz (20.06. - )
Kapitel 3.3. und Kapitel 3.4. aus [1].
- Die zweiten Struktursätze (27.06. - )
Kapitel 3.5. aus [1].
- Fundamentalsatz der projektiven Geometrie (04.07. - )
Kapitel 3.6. aus [1].
- --- (11.07. - )
Eventueller Vortrag bei zusätzlicher Teilnehmerin oder zusätzlichem Teilnehmer.
Literatur:
[1] A. Beutelspacher, U. Rosenbaum - Projektive Geometrie, Vieweg Studium (1992)
[2] P. Samuel - Projective Geometry, Springer, Readings in Mathematics (1988)
[3] N. Hitchin - Projective Geometry, Skript (2003) (Link)
[4] G. Fischer - Analytische Geometrie, Vieweg, Grundkurs Mathematik (1978)
Letzte Änderung: 04.04.2016 (die Abbildung auf der rechten Seite ist public domain.)