87. AUFGABE DER WOCHE

Sei n ≥ 2 eine positive natürliche Zahl. Gibt es ein Polynom f vom Grad n mit Koeffizienten in ℤ und eine positive natürliche Zahl m, sodass die Polynomfunktion

f^{m}(x) − x = f(f(… f(f(x)) …)) − x

mehr als n ganzzahlige Nullstellen hat?

Die ’Aufgabe der Woche’ ist eine inoffizielle Belustigung. Für den Urheber der ersten Lösung liegt in V4-206 ein namhafter Schokoriegel bereit. Vorschläge für schöne neue Aufgaben werden dankend aber schokoriegelfrei in V4-206 angenommen. Den Lösungsstatus einer Aufgabe, sowie die normalerweise montags neu erscheinende Aufgabe findet man unter http://www.math.unibielefeld.de/∼florian/adw/ .