72. AUFGABE DER WOCHE

Sei b eine natürliche Zahl mit b ≥ 2. Gibt es für jede natürliche Zahl n die nicht durch b teilbar ist eine positive natürliche Zahl m, sodaß die Darstellung von mn zur Basis b keine Null enthält?

(Zum Beispiel ist 202 · 11 = 2222 im Dezimalszystem.)

Die ’Aufgabe der Woche’ ist eine inoffizielle Belustigung. Für den Urheber der ersten Lösung liegt in V4-206 ein namhafter Schokoriegel bereit. Vorschläge für schöne neue Aufgaben werden dankend aber schokoriegelfrei in V4-206 angenommen. Den Lösungsstatus einer Aufgabe, sowie die normalerweise montags neu erscheinende Aufgabe findet man unter http://www.math.unibielefeld.de/∼florian/adw/ .