62. AUFGABE DER WOCHE

Sei n eine positive natürliche Zahl und M eine 2n-elementige Teilmenge der ganzen Zahlen. Gibt es immer eine n-elementige Teilmenge {a_{1}, ..., a_{n}} von M, sodaß n die Summe a_{1} + a_{2} … + a_{n} teilt?

(Falls ja, gilt dies auch für Mengen mit weniger als 2n Elementen?)

Die ’Aufgabe der Woche’ ist eine inoffizielle Belustigung. Für den Urheber der ersten Lösung liegt in V4-206 ein namhafter Schokoriegel bereit. Vorschläge für schöne neue Aufgaben werden dankend aber schokoriegelfrei in V4-206 angenommen. Den Lösungsstatus einer Aufgabe, sowie die normalerweise montags neu erscheinende Aufgabe findet man unter http://www.math.unibielefeld.de/∼florian/adw/ .