61. AUFGABE DER WOCHE

Seien m und a positive natürliche Zahlen und definiere eine Folge b : ℕ → ℕ durch b(0) = a und b(n + 1) = a^{b(n)} für alle natürlichen Zahlen n.

Betrachte nun die projizierte Folge \overline{b} : ℕ → ℤ_{m} definiert durch \overline{b}(n) = b(n) mod m für alle natürlichen Zahlen n. Ist \overline{b} ab einer bestimmten Stelle konstant?

Die ’Aufgabe der Woche’ ist eine inoffizielle Belustigung. Für den Urheber der ersten Lösung liegt in V4-206 ein namhafter Schokoriegel bereit. Vorschläge für schöne neue Aufgaben werden dankend aber schokoriegelfrei in V4-206 angenommen. Den Lösungsstatus einer Aufgabe, sowie die normalerweise montags neu erscheinende Aufgabe findet man unter http://www.math.unibielefeld.de/∼florian/adw/ .