59. AUFGABE DER WOCHE

Sei n eine positive natürliche Zahl. Was ist die größte Zahl P (n), sodaß es eine Menge von P (n) Punkten im ℝ^{n} gibt, die keine drei Punkte a, b und c enthält, die einen stumpfen Winkel beschreiben (d.h. für die gilt (a − c) · (b − c) < 0, wobei · das Standardskalarprodukt im ℝ^{n} bezeichne)?

Die ’Aufgabe der Woche’ ist eine inoffizielle Belustigung. Für den Urheber der ersten Lösung liegt in V4-206 ein namhafter Schokoriegel bereit. Vorschläge für schöne neue Aufgaben werden dankend aber schokoriegelfrei in V4-206 angenommen. Den Lösungsstatus einer Aufgabe, sowie die normalerweise montags neu erscheinende Aufgabe findet man unter http://www.math.unibielefeld.de/∼florian/adw/ .