5. AUFGABE DER WOCHE

Seien x_{1}, x_{2}, x_{3}, x_{4}, x_{5} fünf (paarweise) verschiedene Punkte im ℝ^{3}. Man zeige, daß mindestens vier der Punkte in einem abgeschlossenen Halbraum liegen, dessen Rand den Ursprung (0, 0, 0) enthält.

(Man kann sich die Aufgabe im ℝ^{2} mit vier Punkten verdeutlichen. Für den Beweis dieser modifizierten Aussage gibt es evtl. einen halben Schokoriegel.)

http://www.math.uni-bielefeld.de/∼florian/adw/.