43. AUFGABE DER WOCHE

Diesmal ein praktisches Problem:

Kann man zwei (sechsseitige) Würfel so manipulieren, dass beim Werfen beider die Augensumme alle Werte von Zwei bis Zwölf mit der gleichen Wahrscheinlichkeit 1/11 annimmt?

Zu manipulieren bedeute hier, daß man die Wahrscheinlichkeiten p_{i} (bzw. q_{i}), mit der auf dem ersten (bzw. zweiten) Würfel die Zahl i fällt, statt 1/6 beliebig wählen kann für alle 1 ≤ i ≤ 6 (naürlich unter der Maßgabe dass p_{1} + ... + p_{6} = 1 und 0 ≤ p_{i} ≤ 1 (analog für q_{i}).

Diese Aufgabe wurde von G vorgeschlagen und hauptsächlich formuliert.

Die ’Aufgabe der Woche’ ist eine inoffizielle Belustigung. Für den Urheber der ersten Lösung liegt in V4-206 ein namhafter Schokoriegel bereit. Vorschläge für schöne neue Aufgaben werden dankend aber schokoriegelfrei in V4-206 angenommen. Den Lösungsstatus einer Aufgabe, sowie die normalerweise montags neu erscheinende Aufgabe findet man unter http://www.math.unibielefeld.de/∼florian/adw/ .