19. AUFGABE DER WOCHE

Sei n ≥ 2 und

K_{n} = \{\underbrace{10...0}_{n-Stellen}, ..., \underbrace{9...9}_{n-Stellen}\}

die Menge der n-stelligen natürlichen Zahlen. Kann man aus jeder 10^{n−1}-elementigen Teilmenge von K_{n} zwei nichtleere disjunkte Mengen M_{n}^{1} und M_{n}^{2} auswählen, sodass die Summe über alle Elemente aus M_{n}^{1} gleich der Summe über alle Elemente aus M_{n}^{2} ist?

Die ’Aufgabe der Woche’ ist eine inoffizielle Belustigung. Für den Urheber der ersten Lösung liegt in V4-206 ein namhafter Schokoriegel bereit. Vorschläge für schöne neue Aufgaben werden dankend aber schokoriegelfrei in V4-206 angenommen. Den Lösungsstatus einer Aufgabe, sowie die normalerweise montags neu erscheinende Aufgabe findet man unter http://www.math.unibielefeld.de/∼florian/adw/ .