15. AUFGABE DER WOCHE

Gibt es ein Polynom f mit reellen Koeffizienten und ein n ≥ 2, so dass die Gleichung f(x) = x in den reellen Zahlen unlösbar, aber f^{n}(x) = x in den reellen Zahlen lösbar ist?

(Ist p ein Polynom mit reellen Koeffizienten, so heisse die Gleichung p(x) = x in den reellen Zahlen lösbar, wenn es ein reelles x′ gibt mit p(x′) = x′. Die Gleichung p(x) = x heisse unlösbar in den reellen Zahlen, wenn sie nicht in den rellen Zahlen lösbar ist.)

http://www.math.uni-bielefeld.de/∼florian/adw/.