106. AUFGABE DER WOCHE

Seien n und m positive natürliche Zahlen. Was ist die kleinste positive natürliche Zahl g(n, m), sodass für jede Abbildung

f : {1, …, g(n, m)} → {1, … n}

Zahlen x_{0}, … x_{m} aus dem Definitionsbereich der Abbildung f existieren mit

f(x_{0}) = … = f(x_{m})

und

x_{0} = ∑_{i=1}^{m} x_{i} ?

Die ’Aufgabe der Woche’ ist eine inoffizielle Belustigung. Für den Urheber der ersten Lösung liegt in V4-206 ein namhafter Schokoriegel bereit. Vorschläge für schöne neue Aufgaben werden dankend aber schokoriegelfrei in V4-206 angenommen. Den Lösungsstatus einer Aufgabe, sowie die normalerweise montags neu erscheinende Aufgabe findet man unter http://www.math.unibielefeld.de/∼florian/adw/ .