102. AUFGABE DER WOCHE

Gibt es ein Polynom f aus ℚ[x, y], sodass die zugehörige Polynomfunkion eine Bijektion f : ℤ × ℤ → ℤ induziert?

(Eine bijektive Polynomfunktion f von ℕ × ℕ nach ℕ ist beispielsweise gegeben durch das Polynom (x^{2} + 3x + 2xy + y + y^{2})/2. Wegen der Invarianz der Dimension gibt es kein Polynom aus ℝ[x, y], dessen Polynomfunktion eine Bijektion ℝ×ℝ → ℝ ist. Was passiert für ℚ × ℚ → ℚ?)

Die ’Aufgabe der Woche’ ist eine inoffizielle Belustigung. Für den Urheber der ersten Lösung liegt in V4-206 ein namhafter Schokoriegel bereit. Vorschläge für schöne neue Aufgaben werden dankend aber schokoriegelfrei in V4-206 angenommen. Den Lösungsstatus einer Aufgabe, sowie die normalerweise montags neu erscheinende Aufgabe findet man unter http://www.math.unibielefeld.de/∼florian/adw/ .